一道高一的关于指数函数的数学题（求详解）牛奶保鲜时间因储藏是温度的不同而不同,假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数.若牛奶放在0摄氏度的冰箱中,保鲜时间约是192小时,而

Question

一道高一的关于指数函数的数学题（求详解）
牛奶保鲜时间因储藏是温度的不同而不同,假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数.若牛奶放在0摄氏度的冰箱中,保鲜时间约是192小时,而在22摄氏度的厨房中则约是42小时.
（1）写出保鲜时间Y关于储藏温度X的函数解析式；
（2）利用（1）中结论,指出温度在30摄氏度和16摄氏度的保鲜时间（精确到1小时）.
〈我主要是算不出来!〉

Answer 1

（1）由题意得保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数,所以设y=b*a^x
代入题目数据得到：
192=b*a^0 ,即b=192
42=b*a^22
解得a=（7/32）^(1/22)
所以y =192*[ (7/32）^(1/22)]^x
（2）把x=30和16分别代入y =192*[ (7/32）^(1/22)]^x
得到y约等于24和y约等于64
希望我的答案可以帮助到你!