牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同,假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数,若牛奶放在0度的冰箱中,保鲜时间约是192小时,而在22摄氏度的厨房中则是42h1,写出保鲜时间y关于储藏

Question

牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同,假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数,若牛奶放在0度的冰箱中,保鲜时间约是192小时,而在22摄氏度的厨房中则是42h
1,写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数关系式
2,利用1中结论写出温度为30摄氏度和16摄氏度的保鲜时间

Answer 1

因为是指数型,设 y=ae^(bx)
192 ＝ a×e^0
42 ＝ a×e^(22b)
得 a＝192 b＝（1/2）ln（7/32） 所以,y＝192e^[(1/2)ln(7x/32)]
令x＝30得 y＝192e^[(1/2)ln(105/16)]
令x＝16得 y＝192e^[(1/2)ln(7/2)]