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牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同,假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数,若牛奶放在0度的冰箱中,保鲜时间约是192小时,而在22摄氏度的厨房中则是42h1,写出保鲜时间y关于储藏

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牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同,假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数,若牛奶放在0度的冰箱中,保鲜时间约是192小时,而在22摄氏度的厨房中则是42h
1,写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数关系式
2,利用1中结论写出温度为30摄氏度和16摄氏度的保鲜时间
▼优质解答
答案和解析
因为是指数型,设 y=ae^(bx)
192 = a×e^0
42 = a×e^(22b)
得 a=192 b=(1/2)ln(7/32) 所以,y=192e^[(1/2)ln(7x/32)]
令x=30得 y=192e^[(1/2)ln(105/16)]
令x=16得 y=192e^[(1/2)ln(7/2)]
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