早教吧作业答案频道 -->数学-->
高手帮忙做下这个矩阵题阿已知N阶矩阵A2-3A-2E=0,求证A可逆,并求A-1?注：A2表示A的平方,A-1表示A的-1次方.
题目详情
高手帮忙做下这个矩阵题阿
已知N阶矩阵A2-3A-2E=0,求证A可逆,并求A-1?注：A2表示A的平方,A-1表示A的-1次方.
已知N阶矩阵A2-3A-2E=0,求证A可逆,并求A-1?注：A2表示A的平方,A-1表示A的-1次方.
▼优质解答
答案和解析
说白了很简单
A*A-3A-2E=0
=>
1/2A*A-3/2EA=E
=>
(1/2A-3/2E)*A=E
A*A-3A-2E=0
=>
1/2A*A-3/2A*E=E
=>
A*(1/2A-3/2E)=E
由可逆的定义,A可逆,A-1=1/2A - 3/2E
A*A-3A-2E=0
=>
1/2A*A-3/2EA=E
=>
(1/2A-3/2E)*A=E
A*A-3A-2E=0
=>
1/2A*A-3/2A*E=E
=>
A*(1/2A-3/2E)=E
由可逆的定义,A可逆,A-1=1/2A - 3/2E
看了 高手帮忙做下这个矩阵题阿已知...的网友还看了以下：
随机变量的各种原点矩和中心矩的意义是什么,特别是他们的高阶矩?随机变量的一阶原点矩（期望）描述了该 2020-04-26 …
很神奇的《线性代数》问题!会的进!1怎么求一个矩阵A的n次方的极限?（n趋近于正无穷.A是实数矩阵 2020-05-14 …
什么样的2*2矩阵都可以用高斯消元法求逆矩阵么?例如 12 34 这样的如 2020-05-17 …
大一高代问题,请大大回答下1.矩阵非退化的充分必要条件是它的秩等于n这个是怎么来的?矩阵非退化条件 2020-06-11 …
已知矩阵A=2-213,求一个4＊2矩阵9-528已知矩阵A=2-213,9-528求一个4＊2矩 2020-06-30 …
已知A为三阶实对称矩阵,秩r(A)=2,a1=(0,1,0)T,a2=(-1,0,1)T,是A对应 2020-07-09 …
（2014•泰山区模拟）如图在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，Q 2020-07-27 …
如图二次函数y等于负mx方+4m(m不等o)的图象的顶点坐标为(o,2)矩形ABcD的顶点B、cx 2020-08-01 …
如果矩阵的特征值为-2,齐次线形方程组（-2E-A）X=0系数矩阵简化后为简化后为1-110000 2020-08-02 …
（2a）的伴随矩阵的行列式怎么解注意是（2a）还有为什么不能等于2的n∧2-n次方×a的伴随矩阵? 2020-12-06 …