早教吧作业答案频道 -->数学-->
P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标
题目详情
P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标
▼优质解答
答案和解析
抛物线x²=2y的焦点是(0,1/2),准线y=-1/2
利用抛物线的定义,
P到焦点F的距离等于P到准线的距离
∴ P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和
=P到准线的距离+|PA|
≥ A到准线的距离
等号成立时,P为A到准线的垂线段与抛物线的交点
∴ P的横坐标为2,∴P的纵坐标也是2
∴ P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标为（2,2）
利用抛物线的定义,
P到焦点F的距离等于P到准线的距离
∴ P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和
=P到准线的距离+|PA|
≥ A到准线的距离
等号成立时,P为A到准线的垂线段与抛物线的交点
∴ P的横坐标为2,∴P的纵坐标也是2
∴ P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标为（2,2）
看了 P为抛物线x^2=2y上一动...的网友还看了以下：
如果平面上M，N两点的距离是10厘米，若在该平面上有一点P，点P与M、N两点的距离之和等于18厘米 2020-05-13 …
已知p为抛物线y^2=4x上一点,设p到准线的距离为d1,p到点a(1,4)的距离为d2,则d1+ 2020-05-15 …
数轴上两点A,B对应的书分别为-1,4,点p为数轴上一动点,其对应的数为x若点p到点a,点b的距离 2020-06-26 …
数轴上两点A,B对应的数分别为-1,4,点P为数轴上一动点,其对应的数为x（1）若点P到点A,点B 2020-07-16 …
已知数轴上三点MON对应的数分别-3.0.1点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)如果点P到 2020-07-19 …
如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动， 2020-07-21 …
已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如 2020-07-30 …
附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点 2020-07-30 …
数据结构双向链表4、已知P结点是某双向链表的中间结点,按要求写出对应的语句：(1)在P结点后插入S结 2020-12-08 …
如图所示，在正方形ABCD的对角线AC上有一只蚂蚁P从点A出发，沿AC匀速行走，蚂蚁从A点到C点行进 2021-01-05 …