早教吧作业答案频道 -->数学-->
P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标
题目详情
P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标
▼优质解答
答案和解析
抛物线x²=2y的焦点是(0,1/2),准线y=-1/2
利用抛物线的定义,
P到焦点F的距离等于P到准线的距离
∴ P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和
=P到准线的距离+|PA|
≥ A到准线的距离
等号成立时,P为A到准线的垂线段与抛物线的交点
∴ P的横坐标为2,∴P的纵坐标也是2
∴ P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标为（2,2）
利用抛物线的定义,
P到焦点F的距离等于P到准线的距离
∴ P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和
=P到准线的距离+|PA|
≥ A到准线的距离
等号成立时,P为A到准线的垂线段与抛物线的交点
∴ P的横坐标为2,∴P的纵坐标也是2
∴ P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标为（2,2）
看了 P为抛物线x^2=2y上一动...的网友还看了以下：
已知函数fx的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(x)>0,f(2 2020-05-13 …
定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且 2020-05-13 …
设任意的x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y),且f'(x)存在,证明f(x)=f 2020-05-17 …
已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有 2020-06-02 …
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f( 2020-06-02 …
已知函数f(x)对任意x、y属于R（实数集合）,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x大于零时 2020-07-27 …
设定义在R上的函数F(X),对任意X,Y∈R有F(X+Y)=F(X)f(Y)设定义在R上的函数f( 2020-08-02 …
1.定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 2020-11-20 …
已知函数fx的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(x)>0,f(2) 2020-12-08 …
已知函数y=f(x)是定义在0到正无穷上的减函数,且满足f(x.y)=f(x)+f(y),f(2\1 2020-12-08 …