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P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标
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P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标
▼优质解答
答案和解析
抛物线x²=2y的焦点是(0,1/2),准线y=-1/2
利用抛物线的定义,
P到焦点F的距离等于P到准线的距离
∴ P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和
=P到准线的距离+|PA|
≥ A到准线的距离
等号成立时,P为A到准线的垂线段与抛物线的交点
∴ P的横坐标为2,∴P的纵坐标也是2
∴ P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标为（2,2）
利用抛物线的定义,
P到焦点F的距离等于P到准线的距离
∴ P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和
=P到准线的距离+|PA|
≥ A到准线的距离
等号成立时,P为A到准线的垂线段与抛物线的交点
∴ P的横坐标为2,∴P的纵坐标也是2
∴ P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标为（2,2）
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