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设任意的x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y),且f'(x)存在,证明f(x)=f'(0)+2x上面是f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y，y的右边没括号
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设任意的x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y),且f'(x)存在,证明f(x)=f'(0)+2x
上面是f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y，y的右边没括号
上面是f(x+y)=f(x)+f(y)+2x*y，y的右边没括号
▼优质解答
答案和解析
f(0)=2*f(0)+0,f(0)=0;
令y=dx,
原式为：f(x+dx)-f(x)=f(dx)+2x*dx,
(f(x+dx)-f(x))/dx=f'(0)+2*x
f'(x)=f'(0)+2*x
令y=dx,
原式为：f(x+dx)-f(x)=f(dx)+2x*dx,
(f(x+dx)-f(x))/dx=f'(0)+2*x
f'(x)=f'(0)+2*x
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