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求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)的质量,面密度为u=z,（0
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求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)的质量,面密度为u=z,（0
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答案和解析
答：s = ∫∫ u(x,y,z)sqrt(1+(dz/dx)^2+(dz/dy)^2)dxdy = ∫∫ 1/2 (x^2+y^2) sqrt(1+x^2+y^2)dxdy =∫∫ 1/2 r^2 sqrt(1+r^2)r^2sinθdrdθ =pi ∫[0,sqrt(2)] r^4 sqrt(1+r^2
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