如图，已知点A、P在反比例函数y=kx（k<0）的图象上，点B、Q在直线y=x-3的图象上，点B的纵坐标为-1，AB⊥x轴，且S△OAB=4，若P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n）．（1）求点A的坐标

Question

如图，已知点A、P在反比例函数y=(k)/(x)（k<0）的图象上，点B、Q在直线y=x-3的图象上，点B的纵坐标为-1，AB⊥x轴，且S_△OAB=4，若P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n）．

（1）求点A的坐标和k的值；
（2）求(n)/(m)+(m)/(n)的值．

Answer 1

（1）∵点B在直线y=x-3的图象上，点B的纵坐标为-1，∴当y=-1时，x-3=-1，解得x=2，∴B（2，-1）．设点A的坐标为（2，t），则t<-1，AB=-1-t．∵S△OAB=4，∴12（-1-t）×2=4，解得t=-5，∴点A的坐标为（2，-5）．...