如图点A.B在圆O上,直线AC是圆O的切线,oc垂直ob,连接ab交oc于点D(1)求角oab=角oba(2)ac=cd(3)ac=2ao=根号5求od的长

Question

如图点A.B在圆O上,直线AC是圆O的切线,oc垂直ob,连接ab交oc于点D
(1)求角oab=角oba (2)ac=cd (3)ac=2 ao=根号5 求od的长

Answer 1

（1）证明：∵AC是⊙切线,
∴OA⊥AC,
∴∠OAC=90°,
∴∠OAB+∠CAB=90°．
∵OC⊥OB,
∴∠COB=90°,
∴∠ODB+∠B=90°．
∵OA=OB
∴∠OAB=∠B,
∴∠CAB=∠ODB．
∵∠ODB=∠ADC,
∴∠CAB=∠ADC
∴AC=CD；
在Rt△OAC中,
OC=3,
∴OD=OC-CD,
=OC-AC,
=3-2,
=1．