已知抛物线y=ax2+bx+c经过（0.0）(12.0)两点,其顶点的纵坐标是3求这个抛物线的函数表达式

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已知抛物线y=ax2+bx+c经过（0.0）(12.0)两点,其顶点的纵坐标是3
求这个抛物线的函数表达式

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答案和解析

已知抛物线y=ax2+bx+c经过（0,0）,(12,0)两点
故带入抛物线方程得
c=0,
144a+12b=0 (1)
故该抛物线的对称轴为x=12/2=6
又顶点的纵坐标是3
故顶点坐标为(6,3)
可得
36a+6b=3（2）
解（1）（2）得
a=-1/12,b=1
故该抛物线的函数表达式为
y=-1/12x^2+x

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