已知抛物线y＝－x的平方＋bx＋c经过点A（3,0）,B（－1,0）（1）求抛物线的解析式；（已知抛物线y＝－x的平方＋bx＋c经过点A（3,0）,B（－1,0）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点

Question

已知抛物线y＝－x的平方＋bx＋c经过点A（3,0）,B（－1,0） （1）求抛物线的解析式； （
已知抛物线y＝－x的平方＋bx＋c经过点A（3,0）,B（－1,0）
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标·
（1）解：由题可知
∵y＝x的平方＋bx＋c
A（3,0）B（－1,0）
∴｛－9＋3b＋c＝0 ｛b＝2｝
｛ －1－b＋c＝0 ｛c＝3｝
∴y＝－x的平方＋2x＋3
（2）y＝－x的平方＋2x＋3
＝－（x的平方－2x）＋3
＝－（x的平方－2x＋1）＋3＋1
＝－（x－1）平方＋4
∴顶点坐标是（1,4）
这样的解法对吗?

Answer 1

∵y＝x的平方＋bx＋c
A（3,0）B（－1,0）
∴｛－9＋3b＋c＝0 ｛b＝2｝
｛ －1－b＋c＝0 ｛c＝3｝
∴y＝－x的平方＋2x＋3
（2）y＝－x的平方+2x+3可以使用顶点坐标公式（-b/2a,4ac-b的平方/4a）可得出（1,4）
∴顶点坐标是（1,4）