早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B俩点【A在B点左侧】与y轴交与点C【0,-3】如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线
题目详情
如图 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B俩点【A在B点左侧】与y轴交与点C【0,-3】
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式;
(3)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ=4分之3 AB时,求tan∠CED的值;
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式;
(3)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ=4分之3 AB时,求tan∠CED的值;
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1) (x+b/2)²+c-b²/4 与y轴交于点C(0,-3)则:c= -3
对称轴是直线x=1,则:1+b/2=0 b= -2
抛物线的函数表达式:y=x²-2x-3
(2)0=x²-2x-3 A(-1,0) B(3,0) AB=4
BC的函数表达式:y=x-3 故D(1,-2)
(3)①PQ=0.75AB 时,PQ=3 3/2+1=2.5
故PQF 三点纵坐标:y=2.5²-2*2.5-3= -1.75 E点纵坐标:3-2*1.75= -0.5 即:E(0,-0.5)
tan∠CED =1/[-0.5-(-2)]=2/3
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形(∠CED为直角) 时,点P的坐标(0,-2.5)
对称轴是直线x=1,则:1+b/2=0 b= -2
抛物线的函数表达式:y=x²-2x-3
(2)0=x²-2x-3 A(-1,0) B(3,0) AB=4
BC的函数表达式:y=x-3 故D(1,-2)
(3)①PQ=0.75AB 时,PQ=3 3/2+1=2.5
故PQF 三点纵坐标:y=2.5²-2*2.5-3= -1.75 E点纵坐标:3-2*1.75= -0.5 即:E(0,-0.5)
tan∠CED =1/[-0.5-(-2)]=2/3
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形(∠CED为直角) 时,点P的坐标(0,-2.5)
看了 如图 已知抛物线y=x2+b...的网友还看了以下:
0向量是与任何向量平行还是共线?向量a与b共线,又b与c共线,则a与c必共线这个命题是对是错?答案 2020-05-16 …
在同一平面内,过一点可能有两条以上的直线与已知直线平行吗?任意画一条直线a,在直线外取点P,并过点 2020-06-06 …
已知点A(2.3)关于直线l:x+2y=0的对称点是A'(1)求A'的坐标(2)若点A与A'都在已 2020-07-02 …
双曲线的虚轴长为4,离心率e=62,F1,F2分别是它的左右焦点,若过F1的直线与双曲线的左支交与 2020-07-30 …
如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A,B两点,点A在轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB 2020-08-01 …
设a,b,c为非零向量,其中任意两个向量不共线.设a、b、c为非零向量,其中任意两向量不共线,已知 2020-08-01 …
设a与b是异面直线,下列命题正确的是()A.有且仅有一条直线与a,b都垂直B.过直线a有且仅有一个 2020-08-02 …
如图,过点A(8.0),B(0,8√3)两点的直线与直线y=√3x交与点C,平行于y轴的直线l从原点 2021-01-10 …
直线a与平面A平行(10日18:57:45)下列条件中可得出直线a与平面A平行的是:A.直线b‖a, 2021-01-11 …
y=x(X的平方)-4x+3与坐标轴交与A,B,C三点,点P为抛物线上一点,PE垂直于BC与E点,且 2021-01-11 …