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若一次函数y=kx+b的图像与y轴交点的纵坐标为-2,且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则这个一次函数的解析式.
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若一次函数y=kx+b的图像与y轴交点的纵坐标为-2,且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则这个一次函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,知一次函数y=kx+b的图象如图所示：
∵S△AOC=1,OC=2,
∴1=1/2 ×OA•OC,
∴OA=1；
①∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0,-2）、（-1,0）,
∴-k+b=0,b=-2 ,
解得,k=-2；
此时一次函数的解析式为y=-2x-2
②同理求得OB=1,
∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0,-2）、（1,0）,
k+b=0,b=-2 ,
∴k=2；
此时一次函数的解析式为y=2x-2
综上所述,这个一次函数的解析式为y=-2x-2或y=2x-2
∵S△AOC=1,OC=2,
∴1=1/2 ×OA•OC,
∴OA=1；
①∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0,-2）、（-1,0）,
∴-k+b=0,b=-2 ,
解得,k=-2；
此时一次函数的解析式为y=-2x-2
②同理求得OB=1,
∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0,-2）、（1,0）,
k+b=0,b=-2 ,
∴k=2；
此时一次函数的解析式为y=2x-2
综上所述,这个一次函数的解析式为y=-2x-2或y=2x-2
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