函数与圆已知f(x)=(x-2009)(x-2010)的图像与x轴y轴有三个不同交点,有一个圆恰好经过这三个点,则此圆与坐标轴的另一个交点是是圆不是函数

Question

函数与圆
已知f(x)=(x-2009)(x-2010)的图像与x轴y轴有三个不同交点,有一个圆恰好经过这三个点,则此圆与坐标轴的另一个交点是___
是圆 不是函数

Answer 1

f(x)=(x-2009)(x-2010)的图像与x轴交点为A(2009,0);B(2010,0)
当x=0时y=2009*2010=4038090
所以另一个交点为C(0,4038090)
过AB作中垂线,直线方程为x=2009.5
过BC作中垂线,直线方程为y=1/2009*x+1005*2008*2010/2009
它们的交点就是圆心,那么x=2009.5,y=2019045.5
2y-4038090=1
那么最后一个交点的坐标为（0,1）
根据圆上任意两个点的连线的中垂线过圆心求出.