1.比如一个三次函数其本身图像又两个极值点（对应有极值）与x轴有三个交点,但是导函数图像（二次函数）与图像只有两个交点,是不是说这两个交点只是极值点,而不是那第三个交点.2.如果

Question

1.比如一个三次函数其本身图像又两个极值点（对应有极值）与x轴有三个交点,但是导函数图像（二次函数）与图像只有两个交点,是不是说这两个交点只是极值点,而不是那第三个交点.
2.如果一个三次函数在某个区间（-8,-2）单调递减,那我求导后（二次）,能不能把8带进去直接让它小于等于0（转化成恒成立问题）,如果不行,二次函数可以吗

Answer 1

1.你先得明白,一个函数的导函数反映的是被求导函数图像的递增递减关系的.
所以,在求函数的极值时,先求它的导函数,再令导函数等于0,得到几个点（此时不能确定就是极值点）,再看求得的点的左右导函数的正负,如果左右异号,则该点是极值点.
再回到你说的问题,一 个三次函数有2个极值点,那么从我上面说的,可以推出：它的导函数为0的点必定多于或者等于2个.然后你说正好与X轴有2个交点（即为0点有2个）,所以这2个点就是极值点.
最重要的：从你最后一句：而不是那第三个交点. 可以看出,你对导函数的理解错误了.你要多问问老师导函数的意义,因为一般要到大学学微积分的时候才会对导数（就是微分）有深刻的理解的.
2.这肯定不行的,你必须确定这个开区间2个点是极值点!
比如它的极值点是-10和0,所以说实质是在【-10,0】上递减,那么-8,-2带入导函数就不等于零了.
如果可以确定是极值点,那么不管是2次还是3次,都可以.
希望对你的理解有帮助.