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若z=f(ax+by),f可微,则b∂z∂x−a∂z∂y=0
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若z=f(ax+by),f可微,则b∂z∂x−a∂z∂y=0
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答案和解析
∂z/∂x=f'(ax+by)*∂(ax+by)/∂x=f'(ax+by)*a
∂z/∂y=f'(ax+by)*∂(ax+by)/∂y=f'(ax+by)*b
所以 b∂z∂x−a∂z∂y=0
∂z/∂y=f'(ax+by)*∂(ax+by)/∂y=f'(ax+by)*b
所以 b∂z∂x−a∂z∂y=0
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