定义R上地增函数y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(k*3*)+f(3*-9*-2)

Question

定义R上地增函数y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(k*3*)+f(3*-9*-2)<0对任意x属于R恒成立.
定义R上地增函数y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0对任意x属于R恒成立.
求k

Answer 1

令x=y=0,所以f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0令y=-x,∴f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0∴f(x)=-f(-x)∵f(k3^x)+f(3^x-9^x-2)＜0∴f(k3^x)-f(9^x-3^x+2)＜0∴f(k3^x)＜f(9^x-3^x+2)由已知得：f(x)单调递增∴k3^x＜9^x-3^x+2...