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f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)
题目详情
f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)
若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)
若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)
▼优质解答
答案和解析
f(x+y)=f(x)+f(y)
取 x=0 有 f(y)=f(0)+f(y)----f(0)=0
f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)=f(k*3^x+3^x-9^x-2)0}
------ (k+1)*t - t^2 - 2 < 0
------ k = 2√2 ,t= √2 时取等号 {均值定理}
故 k
取 x=0 有 f(y)=f(0)+f(y)----f(0)=0
f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)=f(k*3^x+3^x-9^x-2)0}
------ (k+1)*t - t^2 - 2 < 0
------ k = 2√2 ,t= √2 时取等号 {均值定理}
故 k
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