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如图，点P在半径为3的O内，OP=3，A为O上一点，当∠OAP取最大值时，PA的长等于（）A.32B.6C.32D.23
题目详情
如图，点P在半径为3的 O内，OP=
，A为 O上一点，当∠OAP取最大值时，PA的长等于（ ）3 
A. 3 2
B. 6
C. 3 2
D. 23
▼优质解答
答案和解析
在△OPA中，当∠OAP取最大值时，OP取最大值，
∴PA取最小值，
又∵OA、OP是定值，
∴PA⊥OP时，PA取最小值；
在直角三角形OPA中，OA=3，OP=
，
∴PA=
=
．
故选B．
∴PA取最小值，
又∵OA、OP是定值，
∴PA⊥OP时，PA取最小值；
在直角三角形OPA中，OA=3，OP=
| 3 |
∴PA=
| 9-3 |
| 6 |
故选B．
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