如图,在直角坐标系中,一次函数y=2x+1的图象交y轴于点a,p是x轴正半轴上的动点,过p做x的垂线,交直线y=2+1于点b,记p的坐标为（x,0）,梯形opba的面积为s.（1）.求关于x轴的函数解析式；（2）.当s=20

Question

如图,在直角坐标系中,一次函数y=2x+1的图象交y轴于点a,p是x轴正半轴上的动点,过p做x的垂线,交直线y=2+1于点b,记p的坐标为（x,0）,梯形opba的面积为s.
（1）.求关于x轴的函数解析式；
（2）.当s=20时,求此时点p的坐标.

Answer 1

（1）由题意可知,一次函数y=2x+1交y轴于点a,即此时x=0,可求得y=1,即a点的坐标为（0,1）,由此可得梯形的上底oa=1
又由题目p是x轴正半轴上的动点,p的坐标为（x,0）,且过P做x的垂线,交直线y=2x+1于点b,由此可知p点和b点的x坐标相等,由此可得b的坐标为(x,2x+1),所以可得梯形的下底pb=|Yb-Yp|=2x+1-0=2x+1
由题意可知梯形的高即为op的长度,op=x(注：因为p在x的正半轴,所以op=x,否则要取x的绝对值）
根据梯形的面积公式s=（上底+下底）x高/2=（1+2x+1)*x/2=x^2+x,此即为s关于x的函数解析式
（2）当s=20时,代入上式,即可得x1=4,x2=-5(舍去,因为x在正半轴）,所以p点的坐标为（4,0）
ok,敲数学题这些字真是很麻烦,希望能对你有所帮助.