早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知在三角形abc中,ab等于4,BC等于2,以点b为圆心,线段bc长为半径的弧交边ac与于点d,连接bd,且角dbc等于角bac.p是边bc延长线上一点,过点p作pq垂直bp,交线段bd的延长线于点q.连接aq.设cp等于x,
题目详情
如图,已知在三角形abc中,ab等于4,BC等于2,以点b为圆心,线段bc长为半径的弧交边ac与于点d,连接bd,且角d b c等于角bac.p是边bc延长线上一点,过点p作pq垂直bp,交线段bd的延长线于点q.连接aq.设c p等于x,dq等于y,1,求CD的长.2,求y关于x的函数解析式.3,当角daq等于二倍的角bac时,求c p的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠DBC=∠BAC,∠BCD=∠ACB,
∴△BDC∽△ABC,
∴
CD
BD
=
BC
AB
,
∵AB=4,BC=BD=2,
∴CD=1;
(2)∵BC=BD,
∴∠BCD=∠BDC.
∵∠DBC=∠BAC,∠BCD=∠ACB,
∴∠ABC=∠BDC.
∴∠ABC=∠ACB.
∴AC=AB=4,
作AH⊥BC,垂足为点H.
∴BH=CH=1.
作DE⊥BC,垂足为点E,可得DE∥AH.
∴
CE
CH
=
CD
CA
,即
CE
1
=
1
4
.
∴CE=
1
4
,BE=
7
4
.
又∵DE∥PQ
∴
DQ
BD
=
EP
BE
,即
y
2
=
x+
1
4
7
4
,
整理,得y=
8
7
x+
2
7
.
定义域为x>0.
(3)
∵∠DBC+∠DCB=∠DAQ+∠DQA,∠DCB=∠ABD+∠DBC,
∴2∠DBC+∠ABD=∠DAQ+∠DQA.
∵∠DAQ=2∠BAC,∠BAC=∠DBC,
∴∠ABD=∠DQA.
∴AQ=AB=4.
作AF⊥BQ,垂足为点F,可得QF=
y+2
2
,DF=
y−2
2
.
∴32−(
y−2
2
)2=42−(
y+2
2
)2.
解得y=
7
2
,
∴
8
7
x+
2
7
=
7
2
.
解得x=
45
16
,
即CP=
45
16
∴△BDC∽△ABC,
∴
CD
BD
=
BC
AB
,
∵AB=4,BC=BD=2,
∴CD=1;
(2)∵BC=BD,
∴∠BCD=∠BDC.
∵∠DBC=∠BAC,∠BCD=∠ACB,
∴∠ABC=∠BDC.
∴∠ABC=∠ACB.
∴AC=AB=4,
作AH⊥BC,垂足为点H.
∴BH=CH=1.
作DE⊥BC,垂足为点E,可得DE∥AH.
∴
CE
CH
=
CD
CA
,即
CE
1
=
1
4
.
∴CE=
1
4
,BE=
7
4
.
又∵DE∥PQ
∴
DQ
BD
=
EP
BE
,即
y
2
=
x+
1
4
7
4
,
整理,得y=
8
7
x+
2
7
.
定义域为x>0.
(3)
∵∠DBC+∠DCB=∠DAQ+∠DQA,∠DCB=∠ABD+∠DBC,
∴2∠DBC+∠ABD=∠DAQ+∠DQA.
∵∠DAQ=2∠BAC,∠BAC=∠DBC,
∴∠ABD=∠DQA.
∴AQ=AB=4.
作AF⊥BQ,垂足为点F,可得QF=
y+2
2
,DF=
y−2
2
.
∴32−(
y−2
2
)2=42−(
y+2
2
)2.
解得y=
7
2
,
∴
8
7
x+
2
7
=
7
2
.
解得x=
45
16
,
即CP=
45
16
看了 如图,已知在三角形abc中,...的网友还看了以下:
直线y=-3/1x+6与x轴交于A点,与y轴交于B点,求AB两点坐标,P在x轴上若三角形PAB是直 2020-05-13 …
已知如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B(1,0)C(4,0)两点,与Y轴的正半轴相交 2020-06-14 …
直线y=2x=1和直线y=-2x+5分别与y轴交于B.C俩点,俩直线交于A点,D为线段AB的一个动 2020-06-14 …
如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x 2020-07-20 …
已知直线Y=-2X与Y=X+3的交点为点p,直线Y=X+3与X轴交与A,点o为原点.(1)求点P的 2020-07-20 …
(2014•新疆)如图,直线y=-43x+8与x轴交于A点,与y轴交于B点,动点P从A点出发,以每 2020-07-21 …
已知:如图,直线y=3x+3与x轴交于C点,与y轴交于A点,B点在x轴上,△OAB是等腰直角三角形 2020-07-22 …
抛物线y=-5/6x的平方7/6x+2,与x轴负半轴交于A点,与y轴交于B点,点H在第四象限的抛物 2020-07-26 …
如图,已知:点P(2m-1,6m-5)在第一象限角平分线OC上,∠BPA=90°,角两边与x轴、y 2020-08-02 …
(2007•潍坊)设P是函数y=4x在第一象限的图象上任意一点,点P关于原点的对称点为P′,过P作P 2020-11-13 …