已知P是三角形ABC内一点,且满足向量PA+2PB+3PC=0,记三角形ABP三角形BCP三角形ACP的面积依此为S1S2S3,则S1:S2:S3等于已知等比数列{an}中,a1=2,它的前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,

Question

已知P是三角形ABC内一点,且满足向量PA+2PB+3PC=0,记三角形ABP 三角形BCP 三角形ACP的面积依此为S1 S2 S3,则S1:S2:S3等于_________________
已知等比数列{an}中,a1=2,它的前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn=______________________

Answer 1

（1）设PB'=2PB
PC'=3PC
重新构造一个△AB'C' 且重心为P
画图,易得面积比为3:1:2
（2）我也觉得等比数列{an}为常数列
所以Sn=Sn+n