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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D.矩阵
题目详情
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
▼优质解答
答案和解析
因为C=AB,所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示.
又B可逆,所以A=C把矩阵A=CB-1.
从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示.
因此,C的列向量组与C的列向量组是等价的.
故选:B.
又B可逆,所以A=C把矩阵A=CB-1.
从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示.
因此,C的列向量组与C的列向量组是等价的.
故选:B.
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