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设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D．矩阵
题目详情
设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ）
A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D．矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D．矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
▼优质解答
答案和解析
因为C=AB，所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示．
又B可逆，所以A=C把矩阵A=CB-1．
从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示．
因此，C的列向量组与C的列向量组是等价的．
故选：B．
又B可逆，所以A=C把矩阵A=CB-1．
从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示．
因此，C的列向量组与C的列向量组是等价的．
故选：B．
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