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设f(x)是R上的增函数,并且对任意x∈R,有f(x)=f^-1(x)成立,证明f(x)=xkuaiaaaaaaaaa!
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设f(x)是R上的增函数,并且对任意x∈R,有f(x)=f^-1(x)成立,证明f(x)=x
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▼优质解答
答案和解析
f(x)=f^(-1)(x) 可推出f(f(x))=f(f^(-1)(x))=x
若存在x,使得f(x)>x,由于增函数,f(f(x))>f(x),又f(x)>x,所以f(f(x))>x,矛盾
若存在x,使得f(x)
若存在x,使得f(x)>x,由于增函数,f(f(x))>f(x),又f(x)>x,所以f(f(x))>x,矛盾
若存在x,使得f(x)
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