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如图所示,轻质薄壁圆柱形容器A、B分别置于同一水平面上.A中盛有密度为ρ的液体甲,B中盛有密度为1.2ρ的液体乙,且液体甲和液体乙的深度相同.①若甲液体的密度为1×103千克/米3、体积
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如图所示,轻质薄壁圆柱形容器A、B分别置于同一水平面上.A中盛有密度为ρ的液体甲,B中盛有密度为1.2ρ的液体乙,且液体甲和液体乙的深度相同.

①若甲液体的密度为1×103千克/米3、体积为5×10-3米3,求:液体甲的质量m甲.
②若乙液体的深度为0.1米,求:液体乙对容器底的压强PB.
③若容器足够高,在容器A和B中再分别倒入相同体积的甲、乙液体,使两液体对容器底部的压强相等,求:容器A和B底面积之比(SA:SB)值的所在范围.

①若甲液体的密度为1×103千克/米3、体积为5×10-3米3,求:液体甲的质量m甲.
②若乙液体的深度为0.1米,求:液体乙对容器底的压强PB.
③若容器足够高,在容器A和B中再分别倒入相同体积的甲、乙液体,使两液体对容器底部的压强相等,求:容器A和B底面积之比(SA:SB)值的所在范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据ρ=
可得液体甲的质量:
m甲=ρ甲V甲=1×103kg/m3×5×10-3m3=5kg;
(2)ρ乙=1.2ρ甲=1.2×1×103千kg/m3=1.2×103kg/m3;
液体乙对容器底的压强pB=ρ乙gh乙=1.2×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=1176Pa;
(3)原来液体甲和液体乙的深度相同,且ρ乙=1.2ρ甲;根据液体的压强公式为p=ρgh可知,p甲<p乙;
在容器A和B中再分别倒入相同体积的甲、乙液体,使两液体对容器底部的压强相等,即p'甲=p'乙;
A、B容器内增大的压强关系为:△p甲>△p乙;
根据液体的压强公式为p=ρgh可知,ρ甲g△hA>ρ乙g△hB;
所以有:ρg△hA>1.2ρg△hB;
所以:△hA>1.2△hB;
所以:
>
;
故有:
<
.
答:
①液体甲的质量为5kg;
②液体乙对容器底的压强为1176Pa;
③容器A和B底面积之比(SA:SB)值小于5:6.
(1)根据ρ=
m |
V |
m甲=ρ甲V甲=1×103kg/m3×5×10-3m3=5kg;
(2)ρ乙=1.2ρ甲=1.2×1×103千kg/m3=1.2×103kg/m3;
液体乙对容器底的压强pB=ρ乙gh乙=1.2×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=1176Pa;
(3)原来液体甲和液体乙的深度相同,且ρ乙=1.2ρ甲;根据液体的压强公式为p=ρgh可知,p甲<p乙;
在容器A和B中再分别倒入相同体积的甲、乙液体,使两液体对容器底部的压强相等,即p'甲=p'乙;
A、B容器内增大的压强关系为:△p甲>△p乙;
根据液体的压强公式为p=ρgh可知,ρ甲g△hA>ρ乙g△hB;
所以有:ρg△hA>1.2ρg△hB;
所以:△hA>1.2△hB;
所以:
△V |
SA |
1.2△V |
SB |
故有:
SA |
SB |
5 |
6 |
答:
①液体甲的质量为5kg;
②液体乙对容器底的压强为1176Pa;
③容器A和B底面积之比(SA:SB)值小于5:6.
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