如图内径均匀的U形管内盛有密度不同的两种液体．其中一种液体的密度是ρ1；另一种液体的密度是ρ2，体积是V．且ρ2＞ρ1．静止时，两种液体不混合．若U形管的横截面积为S，则两边液面的

Question

如图内径均匀的U形管内盛有密度不同的两种液体．其中一种液体的密度是ρ₁；另一种液体的密度是ρ₂，体积是V．且ρ₂＞ρ₁．静止时，两种液体不混合．若U形管的横截面积为S，则两边液面的高度差h等于

（(ρ2)/(ρ1)-1）(V)/(S)

（(ρ2)/(ρ1)-1）(V)/(S)

．

Answer 1

设两边液面的高度差为h，则左管中密度为ρ₂液体产生的压强为P_左=ρ₂gh₂=ρ₂g（(V)/(S)），右管中密度为ρ₁，液体产生的压强为P_右=ρ₁g（h+h₂）．
因P_左=P_右，则有ρ₂gh₂=ρ₁g（h+h₂），即ρ₂(V)/(S)=ρ₁h+ρ₁(V)/(S)，
故h=(ρ2−ρ1)/(ρ1)×(V)/(S)=（(ρ2)/(ρ1)-1）(V)/(S)．
故答案为：（(ρ2)/(ρ1)-1）(V)/(S)．