如图所示内径均匀的U形管内盛有密度不同的两种液体，其中一种液体的密度是ρ1，另一种液体的密度是ρ2，该液体的体积是V，且ρ2>ρ1．静止时两种液体不混合，则左管内液面的密度是．

Question

如图所示内径均匀的U形管内盛有密度不同的两种液体，其中一种液体的密度是ρ₁，另一种液体的密度是ρ₂，该液体的体积是V，且ρ₂>ρ₁．静止时两种液体不混合，则左管内液面的密度是___．

Answer 1

由液体压强公式：p=ρgh可知，要产生相等的压强，液体密度ρ越大，
液体高度h越小，由图示可知：左管内液面的密度是ρ₂．
要产生相等的压强，设两边液面的高度差为h，
则左管中密度为ρ₂液体产生的压强为：P_左=ρ₂gh₂=ρ₂g（(V)/(S)），
右管中密度为ρ₁，液体产生的压强为P_右=ρ₁g（h+h₂）．
因P_左=P_右，则有ρ₂gh₂=ρ₁g（h+h₂），即ρ₂(V)/(S)=ρ₁h+ρ₁(V)/(S)，
故h=(ρ2-ρ1)/(ρ1)×(V)/(S)=（(ρ2)/(ρ1)-1）(V)/(S)．
故答案为：（(ρ2)/(ρ1)-1）(V)/(S)．