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(2006•四川)如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=1.57T.小球1带正电,其电量与质量之比q1m1=4C/kg,所受重力与
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(2006•四川)如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=1.57T.小球1带正电,其电量与质量之比
=4C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电,静止放置于固定的水平悬空支架上.小球向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰,碰后经过0.75s再次相碰.设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内.(取g=10m/s2)
问:(1)电场强度E的大小是多少?
(2)两小球的质量之比
是多少?
q1 |
m1 |
问:(1)电场强度E的大小是多少?
(2)两小球的质量之比
m2 |
m1 |
▼优质解答
答案和解析
(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡 m1g=q1E ①
解得E=2.5 N/C ②
电场强度为2.5N/C;
(2)相碰后小球1做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:
q1v1B=m1
③
半径为R1=
④
周期为T=
=1 s ⑤
∵两小球运动时间t=0.75s=
T
∴小球1只能逆时针经
个圆周时与小球2再次相碰 ⑥
第一次相碰后小球2作平抛运动 h=R2=
gt2 ⑦
L=R1=v2t ⑧
两小球第一次碰撞前后动量守恒,以水平向右为正方向
m1v0=-m1v1+m2v2 ⑨
由⑦、⑧式得v2=3.75 m/s
由④式得v1=
=17.66 m/s
∴两小球质量之比
=
=11⑩
故两小时球质量之比为11.
解得E=2.5 N/C ②
电场强度为2.5N/C;
(2)相碰后小球1做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:
q1v1B=m1
| ||
R1 |
半径为R1=
m1v1 |
q1B |
周期为T=
2πm1 |
q1B |
∵两小球运动时间t=0.75s=
3 |
4 |
∴小球1只能逆时针经
3 |
4 |
第一次相碰后小球2作平抛运动 h=R2=
1 |
2 |
L=R1=v2t ⑧
两小球第一次碰撞前后动量守恒,以水平向右为正方向
m1v0=-m1v1+m2v2 ⑨
由⑦、⑧式得v2=3.75 m/s
由④式得v1=
q1BR1 |
m1 |
∴两小球质量之比
m2 |
m1 |
v0+v1 |
v2 |
故两小时球质量之比为11.
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