（2013•金衢十一校一模）小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：①2a-3b=0；②b2-4ac＜0；③a-b+c＞0；④方程ax2+bx+c=0必有一个根在-1到0之间．你认为其中正确信

Question

（2013•金衢十一校一模）小明从图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：①2a-3b=0；②b²-4ac＜0；③a-b+c＞0；④方程ax²+bx+c=0必有一个根在-1到0之间．你认为其中正确信息的个数有（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

①根据图象知，对称轴直线x=-(b)/(2a)=(1)/(3)，则3b=-2a，即2a+3b=0，故①错误
②根据图象知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，则b²-4ac＞0，故②错误；
③根据图象知，当x=-1时，y＞0，即a-b+c＞0．故③正确；
④根据抛物线与x轴的交点可知，方程ax²+bx+c=0必有一个根在-1到0之间．故④正确；
综上所述，以上信息中，正确的个数是2．
故选B．