为什么当离心率e大于1小于2时是抛物线,当它大于2时是双曲线?如题

Question

为什么当离心率e大于1小于2时是抛物线,当它大于2时是双曲线?
如题

Answer 1

心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比
椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.
离心率＝(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离.
圆的离心率=0
椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）
抛物线的离心率：e=1
双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）
在圆锥曲线统一定义中,圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为
ρ=ep/(1-e×cosθ),其中e表示离心率,p为焦点到准线的距离.
焦点到最近的准线的距离等于ex±a.
且离心率和曲线形状对照关系综合如下：
e=0,圆
0