早教吧作业答案频道 -->数学-->
双曲线问题双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过f2作双曲线实轴的垂线交双曲线于P点,若三角形pf1f2是等腰直角三角形,求双曲线离心率
题目详情
双曲线问题
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过f2作双曲线实轴的垂线交双曲线于P点,若三角形pf1f2是等腰直角三角形,求双曲线离心率
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过f2作双曲线实轴的垂线交双曲线于P点,若三角形pf1f2是等腰直角三角形,求双曲线离心率
▼优质解答
答案和解析
△F1PF2是等腰直角三角形 ,
设∠PF2F1是 直角,P F2 = F1F2.
因为F1F2=2c(焦距),所以P F2 =2c,
从而PF1=2√2c.
根据双曲线定义：PF1 -P F2 =2a,
则2√2c-2c=2a,
∴离心率e=c/a=√2+1.
设∠PF2F1是 直角,P F2 = F1F2.
因为F1F2=2c(焦距),所以P F2 =2c,
从而PF1=2√2c.
根据双曲线定义：PF1 -P F2 =2a,
则2√2c-2c=2a,
∴离心率e=c/a=√2+1.
看了 双曲线问题双曲线x^2/a^...的网友还看了以下：
如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y 2020-05-13 …
如图,已知直线l:y=√3/3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线 2020-05-13 …
如图，已知直线l：y=3√3x，过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交 2020-05-17 …
关于抛物线高中数学1,抛物线y=4x^2上的一点到直线y=4x-5的距离最短,则该点的坐标是?2. 2020-06-04 …
已知抛物线y^=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交y轴于点P,交抛物线于AB两点,其中点A在 2020-06-07 …
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.( 2020-06-21 …
已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（x1，0）、B（-1，0）且x1＞0，OA2+OB2= 2020-07-20 …
（2013•东营）如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B 2020-07-29 …
已知如图,直线AB:y=-x+8与x轴,y轴分别交与点B,A,过点B作直线AB的垂线交y轴与点D已知 2021-01-11 …
直线y=x-6与x,y轴分别交于点A,B,E从B出发,以每秒一个单位的速度沿线段BO向O移动（E与B 2021-01-16 …