早教吧作业答案频道 -->数学-->
双曲线问题双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过f2作双曲线实轴的垂线交双曲线于P点,若三角形pf1f2是等腰直角三角形,求双曲线离心率
题目详情
双曲线问题
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过f2作双曲线实轴的垂线交双曲线于P点,若三角形pf1f2是等腰直角三角形,求双曲线离心率
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过f2作双曲线实轴的垂线交双曲线于P点,若三角形pf1f2是等腰直角三角形,求双曲线离心率
▼优质解答
答案和解析
△F1PF2是等腰直角三角形 ,
设∠PF2F1是 直角,P F2 = F1F2.
因为F1F2=2c(焦距),所以P F2 =2c,
从而PF1=2√2c.
根据双曲线定义:PF1 -P F2 =2a,
则2√2c-2c=2a,
∴离心率e=c/a=√2+1.
设∠PF2F1是 直角,P F2 = F1F2.
因为F1F2=2c(焦距),所以P F2 =2c,
从而PF1=2√2c.
根据双曲线定义:PF1 -P F2 =2a,
则2√2c-2c=2a,
∴离心率e=c/a=√2+1.
看了 双曲线问题双曲线x^2/a^...的网友还看了以下:
高三解析几何双曲线离心率题过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1(a》0b》0)的一个 2020-05-12 …
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴的距离的差都是1.(1)求曲 2020-05-15 …
若曲线C上的点到直线的距离比它到点F的距离大1,(1)求曲线C的方程。(2)过点F(1,0)作倾斜 2020-05-15 …
若曲线C定义为到点(-1,-1)和到直线x+y=2的距离相等的动点的轨迹(1)求曲线C的方程,并求 2020-05-15 …
已知曲线.(1)若曲线C在点处的切线为,求实数和的值;(2)对任意实数,曲线总在直线:的上方,求实 2020-05-15 …
已知动点P到定点F(1,0)的距离比它到直线x+2=0的距离小1,若记动点P的轨迹为曲线C(1)求 2020-05-16 …
只说思路,过双曲线右焦点的直线交双曲线所得弦长是2a,若这样的直线有且尽有两条,则离心虑是多少,只 2020-07-04 …
已知双曲线的左右两个焦点分别为,点P在双曲线右支上.(Ⅰ)若当点P的坐标为时,,求双曲线的方程;(Ⅱ 2020-12-31 …
过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐近线平行,若双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于,则双曲线的离 2020-12-31 …
(1)设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1,F2,若曲线上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2 2021-01-13 …