双曲线问题（1）已知双曲线的一条渐近线方程式y=-3x/2,焦距2倍根号下13,求次双曲线的标准方程；(2)球衣双曲线y*y/16-x*x/9=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程

Question

双曲线问题
（1）已知双曲线的一条渐近线方程式y=-3x/2,焦距2倍根号下13,求次双曲线的标准方程；
(2)球衣双曲线y*y/16-x*x/9=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程

Answer 1

设双曲线方程:9x^2-4y^2=k
其焦距2c=√13|k|/36=2√13
所以 k=36或-36
双曲线方程:x^2/4-y^2/9=1 或y^2/9-x^2/4=1
双曲线焦点(0,5) (0,-5) 顶点(0,4) (0,-4)
故椭圆焦点在y轴上 令y^2/25+x^2/b^2=1
25-b^2=16
所以 b=3
椭圆方程:y^2/25+x^2/9=1