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求圆锥面x*x+y*y=z*z在点(3,4,5)处的切平面
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求圆锥面x*x+y*y=z*z 在点(3,4,5)处的切平面
▼优质解答
答案和解析
对x,y分别求偏导得z'(x)=x/z,z'(y)=y/z
所以,切平面的法向量为(3/5,4/5,-1)
又因为切平面过(3,4,5)点
所以,切平面方程为3/5(x-3)+4/5(y-4)-(y-5)=0
即3x+4y-5z=0
所以,切平面的法向量为(3/5,4/5,-1)
又因为切平面过(3,4,5)点
所以,切平面方程为3/5(x-3)+4/5(y-4)-(y-5)=0
即3x+4y-5z=0
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