在平面直角坐标系中有两点A（7，3），B（7，0），以点（1，0）为位似中心，位似比为1：3．把线段AB缩小成A′B′，则过A点对应点A′的反比例函数的解析式为y=3x或y=1xy=3x或y=1x．

Question

在平面直角坐标系中有两点A（7，3），B（7，0），以点（1，0）为位似中心，位似比为1：3．把线段AB缩小成A′B′，则过A点对应点A′的反比例函数的解析式为

y=(3)/(x)或y=(1)/(x)

y=(3)/(x)或y=(1)/(x)

．

Answer 1

根据位似的性质得：A′B′∥AB，A″B″∥AB，
∴(A′B′)/(AB)＝(PB′)/(PB)＝(1)/(3)，(A″B″)/(AB)＝(PB″)/(PB)＝(1)/(3)，
∵A（7，3），B（7，0），P（1，0），
∴A′（3，1），A″（-1，-1），
设过点A′与A″的反比例函数解析式为y=(k1)/(x)与y=(k2)/(x)，
∴过点A′的反比例函数的解析式为：y=(3)/(x)，
过点A″的反比例函数解析式为：y=(1)/(x)．
∴过A点对应点A′的反比例函数的解析式为：y=(3)/(x)或y=(1)/(x)．