若在直角坐标平面内A，B两点满足条件：①点A，B都在函数y=f（x）的图象上；②点A，B关于原点对称，则称A，B为函数y=f（x）的一个“黄金点对”．那么函数f（x）=x2+2x−2(x≤0)1x(x＞0)的“黄

Question

若在直角坐标平面内A，B两点满足条件：
①点A，B都在函数y=f（x）的图象上；
②点A，B关于原点对称，则称A，B为函数y=f（x）的一个“黄金点对”．
那么函数f（x）=

x2+2x−2(x≤0)

(1)/(√(x))(x＞0)

的“黄金点对”的个数是（　　）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

根据题意：由“黄金点对”，可知，
欲求f（x）的“黄金点对”，
只须作出函数y=x²+2x-2（x≤0）
的图象关于原点对称的图象，
看它与函数y=(1)/(√(x))（x＞0）交点个数即可．
如图，
观察图象可得：它们的交点个数是：2．
即f（x）的“黄金点对”有：2个．
故选：C．