关于高斯面和场强叠加原理的问题（急!）一球体内均匀分布着电荷体密度为p的正电荷,若小球保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径为r的一个小球体,球心为O',两球心间距离为OO'＝d,求（1）

Question

关于高斯面和场强叠加原理的问题（急!）
一球体内均匀分布着电荷体密度为p的正电荷,若小球保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径为r的一个小球体,球心为O',两球心间距离为OO'＝d,求
（1）在球形空腔内,球心O'处的电场强度EO'
（2）在球形内p点处的电场强度E,设O',O,P三点在同一直径上,且OP＝d
er...我知道这题关键是作高斯面,然后利用场强叠加法来处理,

Answer 1

挖去电荷体密度为p的小球,以形成球腔时的求电场问题,可在不挖时求出电场E1,而另在挖去处放上电荷体密度为－p的同样大小的球体,求出电场E2,并令任意点的场强为此二者的叠加,即可得
E0=E1+E2
在一图中,以O为球心,d为半径作球面为高斯面S,则可求出O'与P处场强的大小,有
E1O'＝E1P=E1＝pd/3e（方向你自己判断一下）
在另一图中,以O'为小球的球心,可知在O'点E2＝0.又以O'为球心,2d为半径作球面为高斯面S'可求得P点场强E2P：
E2P＝（－r^3p）/12ed^2
（1）求O'点的场强EO'＝pd/3e
（2）求P点的场强EP=E1P+E2P＝p/3e（d－r^3/4d^2)
(方向你自己判断）