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真空中，物体间的距离不变时，引力只与两物体的质量乘积成正比，质量分布均匀、密度均为ρ1的两小球间引力的大小为F，现保持两小球间的距离不变，把其放入密度为ρ2的无限大的液体中
题目详情
真空中，物体间的距离不变时，引力只与两物体的质量乘积成正比，质量分布均匀、密度均为ρ1的两小球间引力的大小为F，现保持两小球间的距离不变，把其放入密度为ρ2的无限大的液体中（ρ1＞ρ2），则其中一球受到的作用力大小为______F．
▼优质解答
答案和解析
设两球的体积分别为V1、V2，由题意可知真空中有：
F=kρ1V1×ρ1V2=kρ12V1V2，
假如小球的密度和液体的密度相等时，完全均匀时受到的合力为0，
即F总=F液体+F液体小球=0，
所以，液体产生的斥力相当于两液体小球产生的引力，则
F液体=-F液体小球=-kρ22V1V2，
所以，其中一球受到的作用力大小：
F′=F+F液体=F-F液体小球=kρ12V1V2-kρ22V1V2=kρ12V1V2（1-
F=kρ1V1×ρ1V2=kρ12V1V2，
假如小球的密度和液体的密度相等时，完全均匀时受到的合力为0，
即F总=F液体+F液体小球=0，
所以，液体产生的斥力相当于两液体小球产生的引力，则
F液体=-F液体小球=-kρ22V1V2，
所以，其中一球受到的作用力大小：
F′=F+F液体=F-F液体小球=kρ12V1V2-kρ22V1V2=kρ12V1V2（1-
| ρ
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