高中一轮复习之集合问题集合A=｛x丨x²+2x-3＞0｝集合B=｛x丨x²-2ax-1≤0,a＞0｝若A交B中恰含有一个整数,求实数a的取值范围答案是[3/4,4/3）,但鄙人现在只会算一个四分之三,

Question

高中一轮复习之集合问题
集合A=｛x丨x²+2x-3＞0｝集合B=｛x丨x²-2ax-1≤0,a＞0｝若A交B中恰含有一个整数,求实数a的取值范围
答案是[3/4,4/3）,但鄙人现在只会算一个四分之三,

Answer 1

A={x丨x²+2x-3＞0}={x|x>1或x0）
且边界的差=2√(a²+1)>2
∴ 要只有一个整数,只能是2
∴ a+√(a²+1)∈[2,3)
解得 a∈[3/4,4/3)