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设函数f(x)=-1/3x3+1/2x2+2ax在(2/3,正无穷)存在单调递增区间,求a的范围
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设函数f(x)=-1/3x3+1/2x2+2ax在(2/3,正无穷)存在单调递增区间,求a的范围
▼优质解答
答案和解析
答案为a>-1/9
对函数f(x)求导得：
f'(x)=-x^2+x+2a
求得f'(x)= -x^2+x+2a>0的区间即可得到函数f(x)的递增区间,
解f'(x)= -x^2+x+2a>0 得：
[1-√(1+8a)]/2
对函数f(x)求导得：
f'(x)=-x^2+x+2a
求得f'(x)= -x^2+x+2a>0的区间即可得到函数f(x)的递增区间,
解f'(x)= -x^2+x+2a>0 得：
[1-√(1+8a)]/2
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