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求函数y=x^2+8/x-1(x>1）的最小值
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求函数y=x^2+8/x-1(x>1）的最小值
▼优质解答
答案和解析
答：
y=(x^2+8)/(x-1)
=[(x-1)^2+2(x-1)+9]/(x-1)
=x-1+9/(x-1)+2
>=2√[(x-1)*9/(x-1)]+2
=2*3+2
=8
所以：y的最小值为8,此时x-1=9/(x-1),x=4
y=(x^2+8)/(x-1)
=[(x-1)^2+2(x-1)+9]/(x-1)
=x-1+9/(x-1)+2
>=2√[(x-1)*9/(x-1)]+2
=2*3+2
=8
所以：y的最小值为8,此时x-1=9/(x-1),x=4
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