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高二数学过抛物线y^2=16x的焦点F的直线l交抛物线于M、N两点,且|MN|≥32,则直线l的倾斜角的取值范围是.
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答案和解析
焦点是（4,0）设直线为x=ky+4（这样可以省去对斜率是否存在的讨论）和抛物线联立y^2-16ky-64=0abs（y1-y2）=sqrt（△）=16sqrt（k^2+1）所以MN=abs（y1-y2）*sqrt（k^2+1）=16(k^2+1)≥32所以k∈（-∞,-1]∪[1,+∞）...
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