一次函数和一元一次次方程已知直线Ln：y=-(n-2\n)x+1/n.当n=1时,直线l1:y=-2x+1和X、Y轴分别交于A1和B1,设三角形A1OB1的面积是S1.（O是直角坐标系的原点）当n=2,L2:y=-(3/2)x+1/2和X、Y轴分别交于A2和B2,三

Question

一次函数和一元一次次方程
已知直线Ln：y=-(n-2\n)x+1/n.
当n=1时,直线l1:y=-2x+1和X、Y轴分别交于A1和B1,设三角形A1OB1的面积是S1.（O是直角坐标系的原点）当n=2,L2:y=-(3/2)x+1/2和X、Y轴分别交于A2和B2,三角形A2OB2的面积是S2.以此类推,直线Ln和X、Y轴分别交于AnBn,设三角形AnOBn的面积是Sn,则S1=——
S1+S2+S3+ Sn=——
请写出计算的步骤,谢谢

Answer 1

n=1时,y=x+1 A1=-1 B1=1 S1=1/2
n=2时,y=-x+1/2 A2=1/2 B2=1/2 S2=1/8
n=3时,y=(-3/7)x+1/3 A3=7 B3=7/9 S3=49/18
所以S1+S2+S3=241/72