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设函数y=f(x)在(0,+无穷)内有界且可导,则(B)A.当(x→+无穷)limf(x)=0时,必有(x→+无穷)limf'(x)=0.B.当(x→+无穷)limf'(x)存在时,必有(x→+无穷)limf'(x)=0.C.当(x→0^+)limf(x)=0时,必
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设函数y=f(x) 在(0,+无穷)内有界且可导,则(B )
A.当( x →+无穷)lim f(x) =0 时,必有( x →+无穷)lim f'(x) =0 .
B.当( x →+无穷)lim f'(x)存在时,必有( x →+无穷)lim f'(x) =0 .
C.当(x→0^+) lim f(x) =0时,必有(x→0^+) lim f'(x) =0.
D.当(x→0^+) lim f'(x)存在时,必有(x→0^+) lim f'(x) =0.(怎么判断)
A.当( x →+无穷)lim f(x) =0 时,必有( x →+无穷)lim f'(x) =0 .
B.当( x →+无穷)lim f'(x)存在时,必有( x →+无穷)lim f'(x) =0 .
C.当(x→0^+) lim f(x) =0时,必有(x→0^+) lim f'(x) =0.
D.当(x→0^+) lim f'(x)存在时,必有(x→0^+) lim f'(x) =0.(怎么判断)
▼优质解答
答案和解析
lim (f(2x)-f(x))/x = lim xf'(c)/x= lim f'(c)
c在x和2x之间
由于f'(x)极限存在
所以lim f'(x) = lim f'(c) = 0
选B
c在x和2x之间
由于f'(x)极限存在
所以lim f'(x) = lim f'(c) = 0
选B
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