早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数f(x)在（a,b）可导,且limf（x）（x趋于a+）=limf（x)（x趋于b-）.怎么证明在区间（a,b）内存在一点,f（x）的一阶导数等于0.书上的答案是构造辅助函数,为什么辅助函数得到的证明就是原函数
题目详情
函数f(x)在（a,b）可导,且limf（x）（x趋于a+） =limf（x)（x趋于b-）.怎么证明
在区间（a,b）内存在一点,f（x）的一阶导数等于0.
书上的答案是构造辅助函数,为什么辅助函数得到的证明就是原函数的证明结果,我很怀疑?
是否有其他的方法可以帮忙我们证明.
在区间（a,b）内存在一点,f（x）的一阶导数等于0.
书上的答案是构造辅助函数,为什么辅助函数得到的证明就是原函数的证明结果,我很怀疑?
是否有其他的方法可以帮忙我们证明.
▼优质解答
答案和解析
因为辅助函数在区间内部的导数与原函数f(x)在区间内部的导数值是完全一样的.
看了 函数f(x)在（a,b）可导...的网友还看了以下：
问一个关于偏导数和极值的问题!一个关于X,Y的函数Z,函数Z关于X求一阶偏导数大于0,函数Z关于Y 2020-04-26 …
已知函数和反函数,求如何用函数的多阶导数表示反函数的多阶导数?设y=(x)在点x0处三阶可导,且f 2020-06-13 …
1.原函数连续可导,则它的任意阶导函数是否连续可导?2.已知函数的某阶导函数存在,可否推知比它低阶 2020-06-18 …
求函数f(x)=e^（x-3）X-3是绝对值,我打不出那个符号,-5≤x≤5的最值.还有这个函数为 2020-07-31 …
填空题：1.设函数f(x)的二阶导函数在x=0连续.已知当x→0时,f(x)是比x高阶的无穷小量, 2020-08-01 …
求这个复合函数的二阶导数,f(u)=2u,g(x)=x^2,求f(g(x))的二阶导数f'(g(x 2020-08-02 …
关于函数二阶导数的问题如果一个函数f(x)在x=0处二阶导数存在,能说明什么?还有函数在某点二阶导 2020-08-02 …
可导一定连续，阶跃函数和冲击函数是怎么回事呢？如果可导一定连续，那么阶跃函数和冲击函数是怎么回事呢？ 2020-11-03 …
关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们 2021-01-23 …
已知一个连续曲线三阶可导,其的二阶导函数在点Xo处为零,三阶导函数在此点处也为零,则此点一定不是曲线 2021-02-01 …