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证明：若f(x)在有限开区间（a,b）内可导,且（x趋a+）limf（x）=（x趋b-）limf（x）,则至少存在一点ζ属于（a,b）,f'(ζ)=0
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证明：若f(x)在有限开区间（a,b）内可导,且（x趋a+）lim f（x）= （x趋b-）lim f（x）,则至少存在一点ζ 属于（a,b）,f '(ζ )=0
▼优质解答
答案和解析
引理：对任意x0
若存在δ使得当x∈(x0-δ,x0+δ)时
均有f(x)≤f(x0)
则f '(x0)=0
引理的证明：
假设f '(x0)>0
则对任意δ存在t>x且tf(x)矛盾
同理f '(x0)
若存在δ使得当x∈(x0-δ,x0+δ)时
均有f(x)≤f(x0)
则f '(x0)=0
引理的证明：
假设f '(x0)>0
则对任意δ存在t>x且tf(x)矛盾
同理f '(x0)
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