设函数f（x，y）在区域D：0≤x≤1，0≤y≤1上有定义，f（0，0）=0，且在（0，0）处f（x，y）可微，求limx→0+∫x20dt∫txf(t，u)du(1−cosx)(1−2x2−1)．

Question

设函数f（x，y）在区域D：0≤x≤1，0≤y≤1上有定义，f（0，0）=0，且在（0，0）处f（x，y）可微，求

lim

x→0+

(∫x20dt∫√(t)xf(t，u)du)/((1−cosx)(√(1−2x2)−1))．

Answer 1

首先交换积分顺序可得，

∫

x2 0

dt

∫

√(t) x

f(t，u)du=-

∫

x2 0

dt

∫

x √(t)

f(t，u)du=-

∫

x 0

du

∫

u2 0

f(t，u)dt．
当x→0时，
1-cosx～(x2)/(2)，
√(1+x)−1～(x)/(2)，
故利用等价变量代换以及洛必达法则计算可得，

lim

x→0+

(∫x20dt∫√(t)xf(t，u)du)/((1−cosx)(相关问答小微断后面加个0.例如BRLE-63/2P16A0微积分基本定理是怎样推导出来的?那个微积分基本定理如果偏导存在且连续,如果偏导存在且偏导连续,则可微u=u(x,y),f(u)是可微函数,证明grad已知f(x)三次可微,且f(0)=0,f"'三阶(函数可微、可导、可积、连续之间的关系相互之间怎么推请问,浅川真的存在么?小四书里说的浅川..真的没有微元法建立微分方程（解决溶液浓度的问题）题目是：一微分方程解个浓度问题假定一个容器有进水管和出水管两数学题细菌是非常小的微生物,其中杆菌算较大的个体,乳酸菌培养液中常含有一定浓度的葡萄糖，但当葡萄糖浓对二元函数z=f（x，y），下列哪些说法正确（）A首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)