设f(N)、g(N)是定义在正数集上的正函数.如果存在正的常数C和自然数N0,使得当N≥N0时有f(N)≤Cg(N),则成函数f(N)当N充分大时上有界,且g(N)是它的一个上界,记为f(N)=O(g(N)).证明：O(f(N))+O(g(N))=O(max{f(

Question

设f(N)、g(N)是定义在正数集上的正函数.
如果存在正的常数C和自然数N0,使得当N≥N0时有f(N)≤Cg(N),则成函数f(N)当N充分大时上有界,且g(N)是它的一个上界,记为f(N)=O(g(N)).证明：O(f(N))+O(g(N))= O(max{ f(N),g(N)}).

Answer 1

对于任意f1(n) 属于 O(f(n)),存在正常数c1和自然数n1,使得对所有n>= n1,有f1(n) = n2,有g1(n) = n3,
有 f1(n) +g1(n)