已知f(x)=sin(3x+φ)的图象的一个对称中心是(-7π/12,0),则φ可取A.π/4B.-π/4C.7π/12D.-7π/12若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意x都有f（π/3+x）=f（-x）,则f（π/6）=?本人刚刚学这个,有些知识还没有掌握

Question

已知f(x)=sin(3x+φ)的图象的一个对称中心是(-7π/12,0),则φ可取 A.π/4 B.-π/4 C.7π/12 D.-7π/12
若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意x都有f（π/3+x）=f（-x）,则f（π/6）=?
本人刚刚学这个,有些知识还没有掌握

Answer 1

解f(x)=sin(3x+φ)的图象的一个对称中心是(-7π/12,0)
则(-7π/12,0)满足f(x)=sin(3x+φ)
即sin(3（-7π/12）+φ)=0
即sin(-7π/4+φ)=0
即-7π/4+φ=kπ,k属于Z
即φ=kπ+7π/4,k属于Z
当k=-2,时,解得φ=-π/4
故选B
由此题知函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意x都有f（π/3+x）=f（-x）
,即f（x）的图像关于点（π/6,0）
则f（π/6）=0.