已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2wx/2,x∈R已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2wx/2,x∈R求若对任意的a∈R,函数y=f（x）,x∈（a,a+π的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试

Question

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,x∈R
已知函数 f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 , x ∈R 求若对任意的 a ∈R ,函数y=f （x ）,x ∈（a,a+π】的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定W的值,并求函数y=f（x）, x ∈R的单调区间 过程详细一点 谢谢

Answer 1

f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 =sinwxcosπ/6+coswxsinπ/6+sinwxcosπ/6-coswxsinπ/6-(coswx+1) =2*√3/2*sinwx-coswx-1 =2(√3/2*sinwx-1/2*coswx)-1 =2(sinwxcosπ/6-coswxsinπ/6)-1 =2sin(wx-π...