不能用初等函数表示的函数不能求其积分吗例如：sin(x^2)对x求积分不能这样求吗?:{sin（x^2)dx=xsin(x^2)-{xd(sin(x^2)=xsin(x^2)-{2xcos(x^2)dx=xsin(x^2)-{cos(x^2)d(x^2)=xsin(x^2)-sin(x^2)=（x-1)sin(x^2){代表积分如果

Question

不能用初等函数表示的函数不能求其积分吗
例如：sin(x^2) 对x 求积分
不能这样求吗?:
{sin（x^2)dx=xsin(x^2)-{xd(sin(x^2)
=xsin(x^2)-{2xcos(x^2)dx
=xsin(x^2)-{cos(x^2)d(x^2)
=xsin(x^2)-sin(x^2)
=（x-1)sin(x^2)
{ 代表积分
如果不能这样求要怎么求?

Answer 1

xsin(x^2)-{xd(sin(x^2)
=xsin(x^2)-{2xcos(x^2)dx
这步有问题 后面应该是∫2x²cos(x^2)dx
少了个x
有些函数是不存在积分的 那必须看情况处理
这种直接求的不会出现