不定积分问题对(1+X)分之sinX求积分题目正确求解另结果可能是非初等函数对x分之sinx积分为six请问这两个函数sici他们的意义是直接针对这两个积分结果而定义的么

Question

不定积分问题
对(1+X)分之sinX求积分 题目正确 求解 另结果可能是非初等函数
对x分之sinx积分为six 请问这两个函数si ci他们的意义是直接针对这两个积分结果而定义的么

Answer 1

∫(sin(x))/(1+x) dx
=∫sin(x+1-1)/(1+x)d(x+1)
=∫(sin(x+1)cos1-cos(x+1)sin1)/(1+x)d(x+1)
=cos1∫sin(x+1)/(x+1)dx -sin1∫cos(x+1)/(x+1)d(x+1)
= cos(1) Si(x+1)-sin(1) Ci(x+1)+C
注：
∫sinx/xdx=Si(x)+c